Was ist eigentlich Mathematik?

Hierzu ein Auszug aus Wikipedia: „Die Mathematik (die Kunst des Lernens‘, ‚zum Lernen gehörig‘) ist eine Wissenschaft, welche aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand. Für Mathematik gibt es keine allgemein anerkannte Definition; heute wird sie üblicherweise als eine Wissenschaft beschrieben, die durch logische Definitionen selbstgeschaffene abstrakte Strukturen mittels der Logik auf ihre Eigenschaften und Muster untersucht.„

Es gibt sehr viele Teildisziplinen innerhalb der Mathematik. Diejenigen mit dem größten Praxisbezug sind sicherlich die Finanzmathematik, die Numerik (Numerische Mathematik), die Statistik und die Versicherungsmathematik. Die Konzepte der Mathematik finden Anwendung in der Physik, den Natur- und auch den Sozialwissenschaften. Es gibt kaum eine wissenschaftliche Disziplin, die nicht ohne Methoden und Erkenntnisse der Mathematik auskommt.

Strukturell sind Mathematikbücher, und eigentlich auch die ganze Mathematik, ähnlich aufgebaut. Üblicherweise beginnt Mathematik mit einer „Definition“, gefolgt vom „Satz“, welcher dann einen „Beweis“ verlangt (q.e.d.). Es wird also etwas definiert, anschließend wird eine Behauptung unter Verwendung dieser Definition aufgestellt, die dann bewiesen wird. Dies passiert wieder und wieder, so dass im Laufe der Jahrhunderte innerhalb aller Teilgebiete der Mathematik gewaltige gedankliche Gebäude entstanden sind. Diese Gebäude bieten Lösungen für die kompliziertesten mathematischen Fragestellungen, beherbergen aber auch noch eine Menge ungelöster Probleme. Es gibt, teilweise Jahrhunderte alte, Probleme bzw. Vermutungen, die immer noch nicht bewiesen sind. Eine Liste der sogenannten Millennium-Probleme, für deren Lösung tatsächlich jeweils 1 Million Dollar ausgelobt wurden finden Sie hier.

Der eine oder andere Mathematiker findet das Rechnen bzw. das Lösen von Gleichungen, also das was in der Schule den Schülern, und an der Universität den Nicht-Mathematikern gelehrt wird, vergleichsweise langweilig. Diese Menschen erfreuen sich eher an der Schönheit und Eleganz der Beweise (Ja, das ist kein Witz. Solche Leute gibt es.). Häufig (oder soll ich „immer“ sagen?) geht es Mathematikern also um allgemeingültige Beweise von Behauptungen, das Rechnen ist dann nur noch Mittel zum Zweck.

Unter Mathematikern finden sich überdurchschnittlich viele gute Schach-, oder Go-Spieler, Menschen die gerne Sudoku spielen oder darüber nachdenken welche Strategie zum Beispiel beim Mensch-Ärgere-Dich-Nicht die optimale ist. Sie suchen nach maximalen Gewinnen unter vorgegebenen Restriktionen, Lösungen des TSP, also nach kürzesten Wegen. Auch Laien versuchen sich hierbei immer wieder an populären Problemen, eines der bekanntesten ist sicherlich die Quadratur des Kreises. Dies ist ein spektakuläres Beispiel einer unlösbaren Aufgabe, wobei es bis heute noch Leute gibt, die denken, dass es doch möglich sein könnte.

Mathematiker sind also in der Lage komplexe Problemstellungen zu verstehen, diese präzise hinzuschreiben und dann Lösungswege zu entwickeln und, häufig unter Einsatz von Computern, diese Lösung, oft näherungsweise, zu ermitteln (hier findet sich das Konzept von Textaufgabe und Ausrechnen derselben aus der Schulmathematik wieder). Um aber so weit zu kommen, muss man erst einmal durch die Schulmathematik. Da müssen alle Schüler durch. Alle müssen durch diese Kette von Definition, Satz und Beweis. Und manch einem fällt das leichter und dem anderen dann schwerer. Denn Abstraktionsfähigkeit, räumliches Denkvermögen und die Faszination an Knobelaufgaben sind nicht jedem im gleichen Maß in die Wiege gelegt.

Trotzdem können auch diejenigen, die nicht so viel Interesse und Begabung in der Mathematik haben, Ihre Leistungen steigern. abibabo hilft dabei. Mehr dazu in den folgenden Artikeln.