Inhaltliche Probleme erkennen und beseitigen

 

Um es kurz zu machen: die meisten inhaltlichen Probleme haben Schüler mit

  1. dem (Kopf)rechnen,
  2. der Lösung von Gleichungen,
  3. den Textaufgaben.

Eine kleine Frage zwischendrin: Was ist 1+2*3 (die Lösung steht unten)?

 

Etwas ausführlicher formuliert, sehe ich die folgenden Hauptgründe für schlechte Noten:

 

1. Kopfrechnen – die 4 Grundrechenarten

 

Die 4 Grundrechenarten Addieren (Plus), Subtrahieren (Minus), Multiplizieren (Mal) und Dividieren (Geteilt) sind für zu viele Schüler eine Herausforderung. Selbst Abiturienten zücken bei den einfachsten Aufgaben den Taschenrechner, bzw. das Handy. Schüler, die Kopfrechnen können, haben es leichter in Mathematik. Dies liegt daran, weil sie im Verlauf einer Rechnung schneller Lösungen erkennen und Schritte überspringen können. Sie kommen also schneller und sicherer ans Ziel. Dies gilt nicht nur für das Rechnen mit Zahlen, auch das Rechnen mit Variablen und der Umgang mit Gleichungen allgemein fällt dann leichter. Schüler sollten nach der vierten Klasse sicher (also zügig und fehlerfrei) das kleine Einmaleins beherrschen. Nach der fünften oder sechsten Klasse sollten das große Einmaleins, die ersten 20 Quadratzahlen und auch die ersten 10 Kubikzahlen auswendig bekannt sein.

 

2. Schriftliches Rechnen – die 4 Grundrechenarten

 

Schüler müssen in der Lage sein, schriftlich alle 4 Grundrechenarten fehlerfrei und zügig auszuführen. Dies ist eine Fähigkeit, die in sehr vielen Aufgaben bis zum Abitur immer wieder abgefragt wird. Das fehlerfreie und sichere Rechnen ist eine Grundvoraussetzung für das erfolgreiche Lösen vieler Aufgaben.

 

3. Die Anwendung der Logarithmus-, Potenz- und Wurzelgesetze

 

Die Logarithmus-, Potenz- und Wurzelgesetze kann man auf ein DIN A5 schreiben., dennoch bereitet die Anwendung immer wieder Probleme. Viel zu oft wenden die Schüler diese falsch an oder erfinden selbst Rechengesetze, die es so gar nicht gibt. Auch hier muss man viel üben um ein tiefgehendes Verständniss der Gesetzmäßigkeiten zu erreichen. abibabo hilft dabei.

 

4. Das Rechnen mit Brüchen und Einheiten, die pq- Formel, die binomischen Formeln usw.

 

Es gibt kaum etwas Ärgerlicheres als beim Ausrechnen einer Gleichung, die selbst korrekt aufgestellt wurde, zu scheitern. Dieses Phänomen beobachte ich immer wieder. Dies liegt häufig daran, dass die Schüler neben den Grundrechenarten die so wichtige pq-, abc- bzw. Mitternachtsformel, die binomischen Formeln oder die Umrechnung von Einheiten nicht fehlerfrei beherrschen. Auch hier hilft nur Übung, Übung, Übung.

 

5. Gleichungssysteme

 

Ein wichtiges Konzept der Mathematik ist das Lösungen von Gleichungen bzw. das Lösen von Gleichungssystemen. Hier gibt es verschiedene Verfahren: Das Additions-, Subtraktions-, Einsetzungs- und das Gleichsetzungsverfahren. Bezüglich der Lösungsmenge gibt es 3 Fälle: Es kann eine, keine oder unendlich viele Lösungen geben. Es gibt auch geometrische Interpretationen dieser Gleichungen und auch der Lösungen. Die Grundzüge hierzu werden ca. in der achten Klasse gelegt, die Ideen werden später noch im Abitur benötigt. Die Verfahren sind relativ einfach ausführbar und durch Übung beherrschbar. Schüler und auch Studenten vergessen diese zentralen Verfahren leider viel zu schnell.

 

6. Geometrie, Flächen- und Volumenberechnung

 

Die Bestimmung der Flächen und der Umfänge von Dreiecken und ähnlichen geometrischen Objekten bereitet viel zu vielen Schülern Schwierigkeiten. Dabei sind die Formeln zur Berechnung von Flächen und Volumina häufig recht intuitiv.

 

Wenn Teile oder alle der hier besprochenen Themen Probleme machen, so ist es höchste Zeit mit gezielter Nachhilfe zu beginnen. 

 

Zur Lösung der Aufgabe von oben: 1+2*3 ist nicht 9, sondern 7. Es gilt die Regel "Punktrechnung vor Strichrechnung". Sie müssen also zuerst 2*3 lösen und erst dann die 1 dazu addieren. Gar nicht so einfach, oder?