Lehrplan Deutschland Mathematik Universität und Hochschule

 

Es gibt natürlich keinen allumfassenden Lehrplan für die Mathematik an Hochschulen, der für alle Studiengänge gültig ist. Dennoch gibt es gewisse Kompetenzen und Schwerpunkte, die typischerweise von Studenten unterschiedlicher Fachrichtungen abverlangt wird. Keine Sorge: abibabo hilft bei all diesen Themen.

 

1. Analysis

 

Gerade Ingenieure steigen tiefer in die Analysis ein. Die in der Schule erlernten Methoden in der Kurvendiskussion und der Integralrechnung werden auf den Mehrdimensionalen Fall ausgeweitet. Man befasst sich auch intensiv mit den komplexen Zahlen. Danach geht es dann über die die Lösung von zunächst gewöhnlichen und dann sogar zu den partiellen Differentialgleichungen.

 

2. Lineare Algebra

 

Hier werden die Ideen aus der Schule aufgegriffen und im Umfeld der Matrizenrechnung die nächsten Schritte vollzogen. Insbesondere sind das Berechnung von Eigenwerten, Eigenvektoren und  Determinanten und auch die Durchführung von Diagonalisierungen und auch Hauptachsentransformationen.

 

3. Statistik

 

Studenten vieler Fachrichtungen vertiefen Ihre Kenntnisse in Stochastik. Dies betrifft außer den Naturwissenschaftlern auch die Sozialwissenschaftler. Dies geht dann doch recht weit über das Wissen, welches im Rahmen des Abiturs oder der Matura erlangt wurde, hinaus. Es geht gar nicht mehr so sehr um die Berechnung von einzelnen speziellen Wahrscheinlichkeiten, sondern hauptsächlich um unterschiedliche Verteilungen und deren Eigenschaften und um Hypothesentests.

 

4. Mathe im BWL und VWL Studium

 

In der BWL dreht sich alles um Gewinnmaximierung unter Nebenbedingungen. Technisch gesehen bedeutet dies die Anwendung der Lagrange-Optimierung zur Lösung nicht-linearer Zielfunktionen unter (auch nicht-) linearen Nebenbedingungen. Häufig sind die Funktionen vom Typ Cobb-Douglas usw. Viel dreht sich also um die Berechnung von Extremwerten, also sind die Kenntnisse von Ableitungen wichtig.

In der VWL sind die Funktionen nicht so kompliziert, hier werden typischerweise volkswirtschaftliche Gleichgewichte ausgerechnet.

 

5. Finanzmathematik

 

Die Finanzmathematik ist ein großes Gebiet. Viele Finanzprodukte, so genannte Derivate, basieren auf komplexen mathematischen Modellen, wie Black Scholes, local volatility oder stochastic volatility.